摘要

采用连续离散耦合通道(CDCC)和耦合反应通道(CRC)方法，对氘核能量为14.5 MeV时得到的d+\(^{11}\)B弹性和非弹性散射和(d,t)反应的角分布数据以及(d,p) (E\(_d\) = 21.5 MeV)、(d,n) (E\(_d\) = 15.4 MeV)和(d，\(^3\)He) (E\(_d\) = 11.8 MeV)核子转移反应的数据集进行了分析。结果表明，在前向散射角下，包括氘核分裂在内的无参数CDCC计算可以很好地描述弹性散射数据，而在后向散射角下，由靶激发和中子转移反应引起的虚拟效应起重要作用。最强的效应是由于\(^{11}\)B和中子拾取反应的激发，反映了它们的大截面。发现质子转移反应引起的影响可以忽略不计。

1 介绍

氘核是质子和中子的结合系统，是最简单的原子核之一，没有束缚态或共振激发态。然而，由于其结合能小、尺寸大、光谱四极矩大，氘束引起的反应引起了人们的广泛关注。氘核分裂研究的进展是随着CDCC方法而来的，该方法由Rawitscher[1]提出，并由Kyushu小组特别发展，并用于分析许多数据集[2,3]。该方法已成为分析弱束缚外来同位素在低能下诱发的反应的标准工具，并仍在发展中[4]。Chau Huu-Tai最近发表了一组用CDCC方法分析的氘核弹性散射数据[5]。

对于轻目标，通过CDCC计算可以很好地再现前向散射角下的低能氘核弹性散射数据[5]，表明在那里破裂的虚效应很重要。然而，在更向后的角度，预测和测量之间的差异是相当大的，这表明与其他直接反应通道的耦合。氘核诱导的转移反应及其对弹性散射的影响的研究已经进行了很长时间，一些最近的结果可以在[6,7,8,9]中找到。文献[10]发现(d,p)反应对11 MeV下的d+O弹性散射有显著影响，且随能量增加有减小的趋势。分手的效果也会随着能量的增加而降低，但速度要慢一些。Upadhyay等人[8]研究了氘核在12 - 71 MeV的Be、C和Ca上的诱导反应，表明弹性散射数据可以用氘核破裂和(d,p)剥离反应的耦合来描述。Keeley和Mackintosh[7]发现(d,t)和(d,He)拾取反应对52 MeV下d+Ca弹性散射的贡献在散射角大于40°时很重要。

全尺寸工作台

本文采用CDCC和CRC方法分析了最近发表的14.5 MeV B靶上氘核诱导反应的数据集[11]，以及之前发表的类似能量B靶上(d,p)[12]、(d,n)[14]和(d,He)[13]的数据集，以确定与破裂和反应过程的虚拟耦合对弹性散射数据的影响程度。

本文中的所有计算均使用计算机代码Fresco进行[15]。

2 氘核破裂对弹性散射的影响

用CDCC方法研究了14.5 MeV下d+B体系中氘核的分裂。中子和质子的结合势为高斯形式;

With = 1.484 FM[3,17]。氘核基态波函数由S分量和d分量组成[16]，分别在深度参数为72.15 MeV和515.26 MeV的势阱中计算。选择了深度参数，再现了氘核的结合能(2.2246 MeV)。选择光谱振幅，s分量为0.9706,d分量为0.2410，允许再现氘核的光谱四极矩。这种n-p结合势的选择并不是唯一的。例如，可以使用Woods-Saxon势，并获得与本文中提出的结果相似的结果。

在分裂阈值以上的动量(k)空间被截断为= 0.5 fm (E = 10.45MeV)，对应于进入氘核的能量(忽略所谓的“封闭通道”的贡献)，并被划分为相等宽度的动量箱，= 0.125 fm[6,17]。由于发现L= 1,3状态对最终结果的影响可以忽略不计，因此只包括L=0,2的状态。在一系列的测试运行中证明了计算的收敛性。试验计算还表明，氘基态波函数的d态分量(氘四极矩的影响)对计算截面的影响可以忽略不计。

所有的相互作用势都是用标准的单折叠技术[1]从描述B中中子和质子弹性散射的经验光学模型(OM)势推导出来的[18,19]。电位参数列于表1。对于14.5 MeV的d+B散射，这些势应该取约为该能量的一半[1]。然而，在文献中发现的势对应于更大的能量——n+B到9.7 MeV, p+B到17 MeV。因此，我们应该预料到，使用这些输入电位的CDCC计算将需要进行调整，以适应实验结果。

d+B弹性散射微分截面的角分布。实线为CDCC计算结果，虚线为单通道计算结果，忽略了与分裂通道的耦合。用虚线表示了含有效势的光学模型计算

(没有任何可调参数)CDCC计算的结果绘制为图1中的实体曲线。正如前面提到的一些较早的研究，他们很好地描述了前向散射角下弹性散射的实验数据，前向散射角在质心处可达70度左右。在更向后的角度下，计算低估了微分截面的测量值。

图1中的虚线表示单通道计算的结果，其中只包括氘核的基态。与全CDCC结果的比较表明，氘核破裂导致散射角大于70°时弹性散射微分截面的显著减小。对于其他散射系统，如d+Ni[2]和d+Be[20]，也观察到类似的效果，但在这些研究中，单通道计算高估了弹性散射数据。因此，这种比较表明需要减少输入n, p+B光势中的虚项。在d+Ca研究[7]中，为了获得对弹性散射数据的最佳描述，输入电位的虚项减少了30%。

破碎截面对相对动量k的依赖性。实线绘制的直方图对应于总破碎cs，虚线和虚线表示其分量，如图所示。用输入n, p+B光势的约简虚部计算出的总分裂cs用虚线表示

CDCC计算得出的总破裂截面为76 mb，主要是连续体D态的贡献(图2)。Yahiro等人[2]在Ni上的氘核破裂中观察到，连续体对D态的耦合也有类似的主导作用。虚的n, p+目标输入电位的强度影响计算的总破裂截面的值，如[2]所示，并在[3]中引用。在本研究中也观察到这一点，输入电位的虚部减少35%，使破裂截面的值增加到125.3 mb。在虚电位强度减少的情况下，CDCC计算结果如图5中的虚线曲线所示。

动态极化势(DPP)可以使用平凡等效方法[21]或通过s矩阵的反演[7]从CDCC计算中得到。当与裸单折叠势相加时，它形成一个有效势，该有效势可以再现简单光学模型(OM)计算中弹性散射截面的角分布，得到与CDCC计算接近的结果。本文采用平凡等值法[21]得到的DPP电势如图3所示。它由在核表面具有斥力的实部和增加表面吸收的虚部组成。这是一个典型的DPP，可以在许多散射系统中观察到，例如在56 MeV下的d+Ni分裂[2,3]，以及在远高于库仑势垒的能量下的其他弱束缚抛射体的分裂[22]。

利用本文得到的有效势进行光学模型计算，得到的结果与原始的CDCC非常接近(见图1虚线与实线对比)，因此利用该势可以很好地模拟氘核分裂效应。在下面描述的进一步研究中，包括与B激发和核转移反应的耦合，从CDCC计算得到的这样一个电位被用于入口d+B通道。这种近似极大地促进了计算，但排除了上述过程与氘核分裂通道直接耦合的影响。注意，使用这个近似，任何OM势给出类似的d+B弹性散射截面，对于反应通道也应该给出类似的结果。

Timofeyuk和Johnson最近发表了一篇关于描述氘核诱导反应的理论方法的综述[23]。可用于当前分析的替代方法之一是绝热畸变波近似(ADWA)，该方法使用Johnson和Tandy[24]开发的形式主义，允许将d-破裂自由度包括在内。结果表明，在低入射能量下(如本文中)，ADWA和CDCC方法对Be(d,p)Be反应的结果非常接近[23,25]。

动态极化势(DPP)表示CDCC计算作为d-B分离的函数

d+B导致B两种激发态的非弹性散射数据的比较，以及CC(虚点曲线)和CRC(实线曲线)的计算。详情见正文

d+B弹性散射数据与模型计算包括各过程的比较。在进行CDCC计算时，输入电位的虚部减少了35%，在所有其他计算中，使用与该CDCC结果相对应的有效电位

3.靶激发和核子转移反应引起的效应

3.1 B激励的耦合通道计算

在nsurlla等[11]的d+B实验中，测量了导致B在4.45 MeV和6.74 MeV两个激发态的非弹性散射。这些状态通常被认为是建立在B基态上的K = 3/2旋转带的成员[11]。然而，由于科里奥利项能够混合具有相同角动量但K不同的构型，因此这三种状态是纯K = 3/2旋转状态的假设应被视为粗略近似[27,28]。然而，在本研究中使用了这种近似，核变形长度= 2.5 fm对应的四极变形参数= 0.8[11,28]和从B基态的光谱四极矩导出的库仑变形参数[29]。

耦合通道(CC)计算涉及三种状态(例如4.45 MeV和6.74 MeV)之间的四极旋转耦合，其有效势对应于图1所示的CDCC计算，导致测量的非弹性散射角分布描述相当差。图4为4.45 MeV状态的虚线图。通过CDCC计算得到的输入OM电位的虚部减少35%的电位，得到了更好的描述，用图5中的虚线绘制(图4中的虚线)。在下面的进一步研究中，使用了这种减少的有效电位。

目标激励对弹性散射的影响如图5所示。虚线表示CDCC计算结果，虚线表示CC计算结果。目标激励的加入填补了80°左右点曲线的振荡，减小了140°左右点曲线的弹性散射截面，计算出的角分布形状更接近实验结果。

3.2 B (d, t)的反应

为了研究(d,t)拾取反应对弹性散射的影响，我们使用了nsurlla等[11]获得的数据。本文用CRC方法对B的g.s、0.718 MeV和2.15 MeV态发射氚的三个角度分布数据集进行了重新分析。如上所述，在d+B入口通道中，模拟氘核破裂效应的减小有效电位被应用。

分析的重点是t+B的退出通道潜力的选择。这种散射系统尚未在所需能量下进行过研究。因此，在本分析中，为了通过CRC计算获得对B(d,t)B实验数据的最佳描述，我们采用了一个全局triton OM势[26]，并对其成像部分的深度进行了调整。通过这种方法得到的t+B OM电位参数如表1所示。所有结合势均为标准WS形式，几何参数分别为1.25 fm和0.65 fm，并调整深度以获得合适的结合能。triton基态的光谱因子取自Rudchik和Tchuvilsky[30]的壳模型计算。所有在本工作中使用的光谱因素列于表2。

在CRC耦合方案中加入中子拾取反应显著影响了后向散射角度下的弹性散射结果(见图5中虚线和点虚线曲线的结果对比)，减小了后向散射角度下弹性散射数据与模型预测的差异。

3.3 B(d,p)B中子剥离反应

下一步，在耦合方案中加入(d,p)反应。该过程的实验数据是在较低[12]和较高能量[32]下测量的。在本CRC计算中，包含了向三个B态的跃迁(例如，1.67 MeV和2.62 MeV)。B+n结合势的几何形状和相应的光谱因子采用Belyaeva等[32]的研究。在出口p+B通道中，使用了文献[12]中提出的能量依赖的OM势。在21.5 MeV氘核能量下进行的试验计算与Belyaeva的转移数据有一定的一致性[32]。

包括B激发到4.45 MeV和6.74 MeV态，B的中子拾取到g、0.718 MeV和2.15 MeV态，B的中子剥离到g、1.67 MeV和2.62 MeV态的CRC计算结果绘制为图4、5、6中的实体曲线。实验数据的描述还很不完善，但计算出的弹性通道的相对贡献应能反映实际效果。图5中虚线和实线之间的微小差异表明，中子剥离(d,p)反应的影响远远小于氘核破裂、靶激发和(d,t)中子拾取的影响，这证实了文献[7]中d+C研究的结论。

3.4 B(d,He)Be和B(d,n)C反应

为了完整起见，我们利用Fitz等[13]和Febbraro等[14]的数据研究了p-拾取和p-剥离反应对弹性散射的影响。

在文献[13]中，采用畸变波玻恩近似(零范围)方法测量和分析了11.8 MeV氘核束在B靶上诱导质子吸收反应并导致Be基态产生的He的角分布。在本文中，这些数据被重新分析使用CRC方法。在出口通道中，He+Be OM势采用Fitz等人的研究[13](表1)。He和B波函数的结合势采用WS形式，具有标准几何参数= 1.25 fm和= 0.65 fm，各自的光谱振幅取自壳模型预测[30,31](表2)。11.8 MeV下的测试计算结果与文献[13]的实验数据吻合良好。

(d,t，)反应导致B的三种状态对应的实验数据与CRC计算结果的比较。固体曲线表示计算包括目标激发，(d,t)和(d,p)反应

对于质子剥离反应B(d,n)C，我们使用CRC方法对Febbraro等人[14]发表的实验数据进行了重新分析，出口通道中的OM势采用了全局预测[33]，并调整了C的光谱因子，以获得文献[14]实验数据的最佳再现。

两种p-传递过程的特征都是相对较小的截面，它们对弹性散射的影响可以忽略不计。

目录

摘要 1 介绍 2 氘核破裂对弹性散射的影响 3.靶激发和核子转移反应引起的效应 4 总结 数据可用性声明 参考文献 致谢 作者信息 搜索 导航 #####

4 总结

用CDCC和CRC方法研究了氘核在B上入射引起的各种过程:弹性散射、d-破裂、靶核激发和n-和p-转移反应。估计了非弹性过程对弹性散射的影响。

研究发现，考虑氘核松散束缚结构的CDCC计算能够描述前向散射角下弹性散射的角分布，而不需要任何可调参数。在后向散射角下，靶激发和核转移反应等非弹性过程显著地改变了CDCC的结果。此外，在这些角度下，输入核靶OM势的虚部也起着重要作用。因此，这种研究需要对所需能量下的核子-靶相互作用有精确的了解。对于轻目标和低能，现有的整体核靶OM势不能提供足够精确的预测。CDCC计算表明，计算得到的氘核分裂截面与输入核靶OM势的虚部有关。计算结果与试验值的比较可以作为这些部件强度选择的依据。

除破裂外，靶激发和中子拾取反应这两个非弹性过程对后角弹性散射的影响最大。中子剥离效应也存在，而由质子转移反应引起的虚过程对弹性散射的贡献可以忽略不计。

其他一些观察结果可以总结如下。与采用单折叠势的OM计算相比，氘核的破裂减小了后角弹性散射微分截面。与连续体态耦合所产生的贡献相比，氘核基态的四极矩的贡献可以忽略不计。目标激励对弹性散射截面的影响与破碎对弹性散射截面的影响在性质上相似。然而，与中子转移反应的耦合作用相反，增加了后向散射角的弹性散射截面，更符合数据。

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